OpenAI 나비에-스토크스 증명, 앤스로픽 연구자 부정 의혹 제기

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OpenAI가 비공개 내부 모델을 이용해 밀레니엄 문제 중 하나인 나비에-스토크스 존재성 및 매끄러움 문제를 풀었다고 발표했다. 이 문제는 2000년 5월 24일부터 100만 달러 상금이 걸려 있던 일곱 개 밀레니엄 문제 가운데 하나다.¹ 그런데 발표 직후 이 성과는 NYU 수학 교수 트리스탄 벅마스터(Tristan Buckmaster)가 제기한 부정 의혹으로 빛이 바랬다.

OpenAI 설명에 따르면 회사는 9월 1일 밀레니엄 문제 두 개가 풀렸다는 소문을 듣고, 내부 모델 성능이 크게 향상된 시점과 맞물려 남은 미해결 밀레니엄 문제와 다른 고난도 문제 전반에 이 모델을 투입했다. 에이전트들은 9월 5일 토요일, 첫 투입 후 약 88시간 만에 나비에-스토크스 문제의 답을 냈고 이후 GPT-6 Astra를 이용한 린(Lean) 형식화와 검증에 17시간이 더 걸렸다. 전체 시도 과정에서 에이전트들은 490만 개 메시지와 약 3000억 개의 출력 토큰을 썼고, 이 중 나비에-스토크스 문제에만 270만 개 메시지와 약 1300억 개 토큰이 들어갔다. 공개 API 가격 기준으로 GPT-6 Astra가 3000억 토큰을 처리한다면 1500만 달러가 든다는 계산이 나오지만, 내부 모델의 실제 비용 구조는 공개되지 않았다.¹

문제는 벅마스터와 앤스로픽 직원인 수학자 레벤트 알푀게(Levent Alpöge)가 거의 1년간 관련 문제를 연구해왔다는 점이다. 두 사람은 클로드(Claude)와 코덱스(Codex, 주로 GPT-5.6 Sol)를 활용해 8월 15일 돌파구를 찾았고, 이 소식이 수학계에 소문으로 퍼졌다. OpenAI가 “앤스로픽이 중요한 미해결 문제를 풀었다”는 소문을 들었다는 이야기까지 전해지자 벅마스터 쪽이 먼저 OpenAI에 연락했고, 그 결과 OpenAI에도 유사한 접근으로 관련 문제를 다루는 팀이 있다는 사실을 알게 됐다.

벅마스터가 공개한 문서에 따르면 그는 OpenAI에 첫 프롬프트를 언제 보냈는지 물었고, OpenAI는 한동안 직접 답을 피하다가 결국 “자신들의 연구 정보가 OpenAI에 전해진 직후 며칠 사이”라고 밝혔다. 이어 모델이 두 사람이 코덱스에 남긴 작업 세션에 접근하거나 그것으로 학습됐는지 물었을 때, OpenAI는 모델이 사용자 데이터를 조회하지 않는다고만 답했고 학습 여부에는 답하지 않았다. OpenAI는 벅마스터의 결과 발표를 기다리거나 그를 공저자로 올리는 방안을 제안했지만, 앤스로픽과의 경쟁 관계를 이유로 알푀게는 공저자로 초대하지 않겠다는 입장을 명확히 했다.

OpenAI는 공식 입장에서 소문의 근원이 벅마스터와 알푀게였다는 사실을 사후에 알았고, 자체 프로젝트와 린 검증을 마친 9월 6일에야 두 사람에게 연락해 우선권을 인정하는 공동 발표를 제안했다고 밝혔다. 또한 연구자와 에이전트 모두 공개 전까지 두 사람의 결과를 어떤 방식으로도 보지 못했으며, 이 문제 해결에 특정 사용자 데이터를 활용한 적이 없다고 밝혔다. 다만 자사 제품 사용 이력에서 비식별화된 데이터가 모델 개선에 간접적으로 기여했을 가능성까지는 배제할 수 없다고 인정했다. OpenAI는 두 증명이 상당히 다르며, 오일러 방정식의 경우 강제항 유무 등 다뤄진 결과 자체가 다르다는 점도 근거로 들었다.¹

MIT테크놀로지리뷰는 이번 사건이 수학 연구의 전환점이 될 수 있다고 짚었다. AI 모델이 이제 수학의 가장 중요한 미해결 문제를 진전시키는 데 필수적인 도구로 보이지만, 그 정도 규모의 연구는 소수의 최상위 AI 기업만 감당할 수 있는 자원을 요구할 수도 있다는 것이다. 매체는 이런 흐름 속에서 인간 수학자들이 어떤 역할을 맡게 될지는 아직 불분명하다고 덧붙였다.²

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