LLM으로 양자 오류정정 코드 1,142종 탐색
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연구진이 LLM 유도 프로그램으로 BB·PBB 코드 후보를 발굴하고 거리와 연결 구조를 검증·분류했다.
대규모 언어 모델(LLM)이 만든 프로그램으로 양자 오류정정 코드를 탐색한 연구진이 가중치 5 이변량 자전거(Bivariate Bicycle·BB) 및 섭동 이변량 자전거(Perturbed Bivariate Bicycle·PBB) 코드 후보 1,142종을 구축했다. 10월 5일 arXiv에 공개된 논문에 따르면, 이 가운데 기존 기준선에 속하지 않으면서 LLM 생성 프로그램에서 나온 후보는 1,081종이다.1
연구진은 앞서 개발한 ‘LLM 유도 프로그램 진화’ 절차를 더 제약이 큰 코드 계열에 적용했다. 그 결과 연결된 칼더뱅크·쇼어·스틴(Calderbank–Shor–Steane·CSS) 코드로 [[96,4,10]], [[140,6,10]], [[180,4,14]]를 인증했다. 이 표기에서 세 숫자는 각각 물리 큐비트 수, 논리 큐비트 수, 코드 거리를 나타낸다. 가장 강한 거리 증거를 확보한 연결 PBB 코드는 [[216,4,10]]이며, 서로 다른 두 구성요소 클래스에서 같은 매개변수가 나왔다. 검색이 끝난 뒤에는 린–프랴드코(Lin–Pryadko) 아카이브에서 가져온 구성 7종도 별도로 인증했다.1
탐색 효율에서도 LLM 유도 방식은 무작위 검색보다 높은 비율을 기록했다. 양의 거리가 기록된 LLM 탐색 CSS 후보 936종 가운데 816종, 즉 87.18%가 d≥5로 인증됐다. 반면 동일한 격자별·부호화 차원별 표본 수를 적용한 무작위 대조군 세 개는 각각 6,444종을 비복원 추출했고, 이 기준을 충족한 비율은 72.5074.26%(4,6724,785종)였다. 다만 무작위 검색은 연결된 클래스를 더 폭넓게 포괄했다.1
후보 수가 곧 독립적인 유용한 코드 수를 뜻하지는 않는다. 기저에 의존하지 않는 연결성 분석 결과, 전체 1,142종 중 409종은 연결되지 않은 것으로 판정됐다. 정확한 거리 인증을 받은 클래스의 73.1%에는 반복되는 연결 구성요소도 포함됐다. 연구진은 연결 CSS 클래스를 차수 3·7·15의 순환분할핵(cyclotomic-kernel) 층으로 정리했다. 따라서 이번 결과의 핵심은 LLM이 후보를 많이 냈다는 사실만이 아니라, 그 후보들의 거리와 연결 구조를 재현 가능한 방식으로 검증하고 분류했다는 데 있다.1
Footnotes
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출처
- Large Language Model-Guided Discovery of Weight-Five Bivariate Bicycle Codes — arXiv (cs.AI/cs.CL/cs.LG)
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